MJERNE JEDINICE - DEFINICIJE I POJMOVI
units of measurement circle
Međunarodni sistem jedinica (SI) pruža osnovu prema kojoj mjerimo svijet oko nas, te isti osigurava da su mjerenja napravljena bilo gdje u svijetu uporediva. SI sistem predstavlja temelj trgovine, te omogućava da se roba vrednuju i razmjenjuju s povjerenjem i podupire svaki aspekt naučnog istraživanja.
Dana 16. novembra 2018. jednoglasnim historijskim glasanjem država članica i pridruženih članica na 26. Generalnoj konferenciji za tegove i mjere (CGPM), odobrena je nadogradnja međunarodnog sistema jedinica, odnosno redefinicija SI sistema, koji kao takav datira od 1960. godine i predstavlja međunarodno dogovoreni temelj za iskazivanje mjerenja na svim nivoima tačnosti i u svim područjima nauke, tehnike i ljudskog djelovanja. U revidiranom SI su navedene nove definicije četiri osnovne jedinice: kilogram, amper, kelvin i mol, koje su zasnovane na utvrđenim vrijednostima četiri prirodne konstante: Planckove konstante (h), elementarnog naboja (e), Boltzmann-ove konstante (k) i Avogadrove konstante (NA) respektivno. Redefinisanje četiri osnovne jedinice u isto vrijeme je do sada nezabilježeno i zahtijeva istovremenu saradnju na globalnom svjetskom nivou iz različitih oblasti mjeriteljstva.
Definicije svih sedam osnovnih SI jedinica su od 20. maja 2019. godine, kada su stupile na snagu nove definicije za kg, amper, kelvin i mol, jedinstveno izražene putem eksplicitnih formulacija konstanti, a uz to su uspostavljene i specifične mises en pratique kako bi objasnili realizaciju definicije svake od osnovnih jedinica u praksi. Revizijom SI sistema uspostavlja se set od sedam fundamentalnih konstanti, koje su poznate kao "definirajuće konstante SI sistema":
  • Frekvencija prelaza između dva neperturbovana hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma Cezijuma 133 ΔνCs od 9 192 631 770 Hz (hertz),
  • Brzina svjetlosti u vakuumu c je 299 792 458 m/s (metar u sekundi),
  • Planck-ova konstanta h je 6,626 070 15 x 10–34 Js (džul sekunda),
  • Elementarno naelektrisanje e je 1,602 176 634 x 10-19 C (kulon),
  • Boltzmann-ova konstanta k je 1,380 649 x 10-23 J/K (džul po kelvinu),
  • Avogadrova konstanta NA je 6,022 140 76 x 1023 /mol (po molu),
  • Svjetlosna efikasnost Kcs monohromatskog zračenja frekvencije 540 x 1012 Hz je 683 lm/W (lumen po vatu).
Definicije osnovnih jedinica u SI sistemu (*)
Osnovna jedinica Definicija Konverzija Dijagram
Sekunda (s) Sekunda je SI jedinica za vrijeme. Definiše se na osnovu fiksne brojne vrijednosti frekvencije Cezijuma ΔνCs, frekvencije prelaza između dva neperturbovana hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma Cezijuma 133 kao 9 192 631 770, izražene u jedinici Hz, što je jednako s-1. 1s = 9 192 631 770/ΔνCs
Metar (m) Metar je SI jedinica za dužinu. Definisana je na osnovu fiksne brojne vrijednosti brzine svjetlosti u vakuum kao 299 792 458 izražene u jedinici ms-1, gdje je sekunda definisana na osnovu frekvencije cezija ΔνCs 1m = (c/299 792 458)s = 30,663 318... c/ΔνCs
Kilogram (kg) Kilogram je mjerna jedinica za masu u SI sistemu. Definiše se na osnovu fiksne brojčane vrijednosti Planckove konstante h, koja iznosi 6,626 070 15 x 10-34 izražena u jedinici Js, koja je jednaka kgm2s-1, pri čemu su metar i sekunda definisani na osnovu c i ΔνCs. 1kg = (h/6,626 070 15x10-34)m-2s = 1,475 52... x 1040hΔνCs/c2
Amper (A) Amper je mjerna jedinica za električnu struju u SI sistemu. Definisan je na osnovu fiksne vrijednosti elementarnog naboja e od 1,602 176 634 x 10-19 kada je izražen u kulonima C, što odgovara As, gdje je sekunda s osnovna SI jedinica i definsana sa ΔνCs. 1A = (e/1,602 176 634x10-19) x s-1 = 6,789 686 x 108ΔνCs
Kelvin (K) Kelvin, je SI jedinica termodinamičke temperature. Definiše se na osnovu fiksne brojne vrijednosti Boltzmannove konstante k koja iznosi 1,380 649 x 10-23 izražena u jedinicama JK-1(džul po kelvinu), odnosno kgm2s-2K-1, gdje su kilogram, metar i sekunda definisani preko h, c i ΔνCs. 1K = (1,380 649 x 10-23/k) kgm2s-2 = 2,266 665... ΔνCs h/k
Mol (m) Mol je SI jedinica za količinu supstance. Jedan mol sadrži tačno 6,022 140 76 x 1023 elementarnih entiteta. Ovaj broj je fiksna brojna vrijednost Avogadrove konstante, NA, koja se u slučaju izražavanja u jedinici mol-1 zove Avogadrova konstanta (NA ili L). Količina supstance, sa simbolom n, je mjera za broj specifičnih elementarnih entiteta. Pomenuti elementarni entiteti mogu biti atomi, molekule, joni, elektroni i druge čestice ili grupe čestica. 1mol = 6,022 140 76 x 1023/NA
Kandela (cd) Kandela je SI jedinica za jačinu svjetlosti. Definiše se na osnovu fiksne brojne vrijednosti svjetlosne efikasnosti monohromatskog zračenja frekvencije 540 x 1012 Hz, Kcd kao 683 izražene u jedinici lm W-1, što je jednako cd sr W-1 ili cd sr kg-1 m-2 s3 gdje su kilogram, metar i sekunda definisani na osnovu h, c i ΔνCs. 1 cd = (Kcd/683) kgm2s-3sr-1 = 2,614 830... x 1010 (ΔνCs)2 h Kcd
(*) The International System of Units (SI) (9th edition) - https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/
Zakonske mjerne jedinice u Bosni i Hercegovini
Zakonske mjerne jedinice u Bosni i Hercegovini su utemeljene SI sistemom jedinica.
Na snazi je Zakon o mjernim jedinicama ("Službeni glasnik BiH", broj 19/01), te se očekuju izmjene i dopune istog u pogledu promjena definisanih za četiri osnovne mjerne jedinice kg, A, K i mol od 20. maja 2019.
Osnovni pojmovi i definicije
International Vocabulary of Metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) JCGM 200:2012 (3rd edition) - https://www.bipm.org/en/publications/guides/vim.html
Mjerna jedinica je skalarna veličina, definisana i prihvaćena konvencijom i sa kojom se ostale veličine iste vrste mogu porediti s ciljem brojčanog izražavanja odnosa dvije veličine.
Mjerni etalon (etalon) je realizacija definicije date veličine, sa utvrđenom vrijednosti veličine i s njom povezane mjerne nesigurnosti, koji se koristi kao referentna vrijednost.
Mjeriteljska sljedivost (sljedivost) je osobina mjernog rezultata da se može povezati sa referentnom vrijednošću preko dokumentovanog neprekinutog lanca kalibracija, od kojih svaka doprinosi mjernoj nesigurnosti.
Kalibracija je postupak kojim se u specifičnim uslovima, u prvom koraku, uspostavlja odnos između vrijednosti neke veličine ostvarene etalonom sa pridruženom mjernom nesigurnosti i odgovarajućih vrijednosti koje pokazuje instrument sa pridruženim mjernim nesigurnostima, a u drugom koraku, ove informacije se koriste da se uspostavi veza za dobijanje mjernog rezultata iz pokazivanja (instrumenta).
Prefiksi u dekadnom sistemu
Oznaka Naziv Brojčana vrijednost Faktor
J jota 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1024
Z zeta 1 000 000 000 000 000 000 000 1021
E eksa 1 000 000 000 000 000 000 1018
P peta 1 000 000 000 000 000 1015
T tera 1 000 000 000 000 1012
G giga 1 000 000 000 109
M mega 1 000 000 106
k kilo 1 000 103
h hekto 100 102
da deka 10 101
d deci 0.1 10-1
c centi 0.01 10-2
m mili 0.001 10-3
µ mikro 0.000 001 10-6
n nano 0.000 000 001 10-9
p piko 0.000 000 000 001 10-12
f femto 0.000 000 000 000 001 10-15
a ato 0.000 000 000 000 000 001 10-18
z zepto 0.000 000 000 000 000 000 001 10-21
y jokto 0.000 000 000 000 000 000 000 001 10-24
Mjerne jedinice - definicije i pojmovi
units of measurement circle
Međunarodni sistem jedinica (SI) pruža osnovu prema kojoj mjerimo svijet oko nas, te isti osigurava da su mjerenja napravljena bilo gdje u svijetu uporediva. SI sistem predstavlja temelj trgovine, te omogućava da se roba vrednuju i razmjenjuju s povjerenjem i podupire svaki aspekt naučnog istraživanja.
Dana 16. novembra 2018. jednoglasnim historijskim glasanjem država članica i pridruženih članica na 26. Generalnoj konferenciji za tegove i mjere (CGPM), odobrena je nadogradnja međunarodnog sistema jedinica, odnosno redefinicija SI sistema, koji kao takav datira od 1960. godine i predstavlja međunarodno dogovoreni temelj za iskazivanje mjerenja na svim nivoima tačnosti i u svim područjima nauke, tehnike i ljudskog djelovanja. U revidiranom SI su navedene nove definicije četiri osnovne jedinice: kilogram, amper, kelvin i mol, koje su zasnovane na utvrđenim vrijednostima četiri prirodne konstante: Planckove konstante (h), elementarnog naboja (e), Boltzmann-ove konstante (k) i Avogadrove konstante (NA) respektivno. Redefinisanje četiri osnovne jedinice u isto vrijeme je do sada nezabilježeno i zahtijeva istovremenu saradnju na globalnom svjetskom nivou iz različitih oblasti mjeriteljstva.
Definicije svih sedam osnovnih SI jedinica su od 20. maja 2019. godine, kada su stupile na snagu nove definicije za kg, amper, kelvin i mol, jedinstveno izražene putem eksplicitnih formulacija konstanti, a uz to su uspostavljene i specifične mises en pratique kako bi objasnili realizaciju definicije svake od osnovnih jedinica u praksi. Revizijom SI sistema uspostavlja se set od sedam fundamentalnih konstanti, koje su poznate kao "definirajuće konstante SI sistema":
  • Frekvencija prelaza između dva neperturbovana hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma Cezijuma 133 ΔνCs od 9 192 631 770 Hz (hertz),
  • Brzina svjetlosti u vakuumu c je 299 792 458 m/s (metar u sekundi),
  • Planck-ova konstanta h je 6,626 070 15 x 10–34 Js (džul sekunda),
  • Elementarno naelektrisanje e je 1,602 176 634 x 10-19 C (kulon),
  • Boltzmann-ova konstanta k je 1,380 649 x 10-23 J/K (džul po kelvinu),
  • Avogadrova konstanta NA je 6,022 140 76 x 1023 /mol (po molu),
  • Svjetlosna efikasnost Kcs monohromatskog zračenja frekvencije 540 x 1012 Hz je 683 lm/W (lumen po vatu).
Definicije osnovnih jedinica u SI sistemu (*)
Osnovna jedinica Definicija Konverzija Dijagram
Sekunda (s) Sekunda je SI jedinica za vrijeme. Definiše se na osnovu fiksne brojne vrijednosti frekvencije Cezijuma ΔνCs, frekvencije prelaza između dva neperturbovana hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma Cezijuma 133 kao 9 192 631 770, izražene u jedinici Hz, što je jednako s-1. 1s = 9 192 631 770/ΔνCs
Metar (m) Metar je SI jedinica za dužinu. Definisana je na osnovu fiksne brojne vrijednosti brzine svjetlosti u vakuum kao 299 792 458 izražene u jedinici ms-1, gdje je sekunda definisana na osnovu frekvencije cezija ΔνCs 1m = (c/299 792 458)s = 30,663 318... c/ΔνCs
Kilogram (kg) Kilogram je mjerna jedinica za masu u SI sistemu. Definiše se na osnovu fiksne brojčane vrijednosti Planckove konstante h, koja iznosi 6,626 070 15 x 10-34 izražena u jedinici Js, koja je jednaka kgm2s-1, pri čemu su metar i sekunda definisani na osnovu c i ΔνCs. 1kg = (h/6,626 070 15x10-34)m-2s = 1,475 52... x 1040hΔνCs/c2
Amper (A) Amper je mjerna jedinica za električnu struju u SI sistemu. Definisan je na osnovu fiksne vrijednosti elementarnog naboja e od 1,602 176 634 x 10-19 kada je izražen u kulonima C, što odgovara As, gdje je sekunda s osnovna SI jedinica i definsana sa ΔνCs. 1A = (e/1,602 176 634x10-19) x s-1 = 6,789 686 x 108ΔνCs
Kelvin (K) Kelvin, je SI jedinica termodinamičke temperature. Definiše se na osnovu fiksne brojne vrijednosti Boltzmannove konstante k koja iznosi 1,380 649 x 10-23 izražena u jedinicama JK-1(džul po kelvinu), odnosno kgm2s-2K-1, gdje su kilogram, metar i sekunda definisani preko h, c i ΔνCs. 1K = (1,380 649 x 10-23/k) kgm2s-2 = 2,266 665... ΔνCs h/k
Mol (m) Mol je SI jedinica za količinu supstance. Jedan mol sadrži tačno 6,022 140 76 x 1023 elementarnih entiteta. Ovaj broj je fiksna brojna vrijednost Avogadrove konstante, NA, koja se u slučaju izražavanja u jedinici mol-1 zove Avogadrova konstanta (NA ili L). Količina supstance, sa simbolom n, je mjera za broj specifičnih elementarnih entiteta. Pomenuti elementarni entiteti mogu biti atomi, molekule, joni, elektroni i druge čestice ili grupe čestica. 1mol = 6,022 140 76 x 1023/NA
Kandela (cd) Kandela je SI jedinica za jačinu svjetlosti. Definiše se na osnovu fiksne brojne vrijednosti svjetlosne efikasnosti monohromatskog zračenja frekvencije 540 x 1012 Hz, Kcd kao 683 izražene u jedinici lm W-1, što je jednako cd sr W-1 ili cd sr kg-1 m-2 s3 gdje su kilogram, metar i sekunda definisani na osnovu h, c i ΔνCs. 1 cd = (Kcd/683) kgm2s-3sr-1 = 2,614 830... x 1010 (ΔνCs)2 h Kcd
(*) The International System of Units (SI) (9th edition) - https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/
Zakonske mjerne jedinice u Bosni i Hercegovini
Zakonske mjerne jedinice u Bosni i Hercegovini su utemeljene SI sistemom jedinica.
Na snazi je Zakon o mjernim jedinicama ("Službeni glasnik BiH", broj 19/01), te se očekuju izmjene i dopune istog u pogledu promjena definisanih za četiri osnovne mjerne jedinice kg, A, K i mol od 20. maja 2019.
Osnovni pojmovi i definicije
International Vocabulary of Metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) JCGM 200:2012 (3rd edition) - https://www.bipm.org/en/publications/guides/vim.html
Mjerna jedinica je skalarna veličina, definisana i prihvaćena konvencijom i sa kojom se ostale veličine iste vrste mogu porediti s ciljem brojčanog izražavanja odnosa dvije veličine.
Mjerni etalon (etalon) je realizacija definicije date veličine, sa utvrđenom vrijednosti veličine i s njom povezane mjerne nesigurnosti, koji se koristi kao referentna vrijednost.
Mjeriteljska sljedivost (sljedivost) je osobina mjernog rezultata da se može povezati sa referentnom vrijednošću preko dokumentovanog neprekinutog lanca kalibracija, od kojih svaka doprinosi mjernoj nesigurnosti.
Kalibracija je postupak kojim se u specifičnim uslovima, u prvom koraku, uspostavlja odnos između vrijednosti neke veličine ostvarene etalonom sa pridruženom mjernom nesigurnosti i odgovarajućih vrijednosti koje pokazuje instrument sa pridruženim mjernim nesigurnostima, a u drugom koraku, ove informacije se koriste da se uspostavi veza za dobijanje mjernog rezultata iz pokazivanja (instrumenta).
Prefiksi u dekadnom sistemu
Oznaka Naziv Brojčana vrijednost Faktor
J jota 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1024
Z zeta 1 000 000 000 000 000 000 000 1021
E eksa 1 000 000 000 000 000 000 1018
P peta 1 000 000 000 000 000 1015
T tera 1 000 000 000 000 1012
G giga 1 000 000 000 109
M mega 1 000 000 106
k kilo 1 000 103
h hekto 100 102
da deka 10 101
d deci 0.1 10-1
c centi 0.01 10-2
m mili 0.001 10-3
µ mikro 0.000 001 10-6
n nano 0.000 000 001 10-9
p piko 0.000 000 000 001 10-12
f femto 0.000 000 000 000 001 10-15
a ato 0.000 000 000 000 000 001 10-18
z zepto 0.000 000 000 000 000 000 001 10-21
y jokto 0.000 000 000 000 000 000 000 001 10-24